2025年黑龙江省牡丹江市初一上学期三检数学试卷

1、不等式组的解集为（   ）

A. x<-1   B. x<0   C. -1<x<0   D. 无解

2、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“赤”字所在面相对的面上的汉字是（     ）

A．建

B．设

C．美

D．丽

3、单项式﹣5πx3y2z的系数和次数分别是（　　）

A. ﹣π，5    B. ﹣1，6    C. ﹣5π，6    D. ﹣5，6

4、下列命题是真命题的是（       ）

A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0或1

B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1

C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0

D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0或1

5、下列说法：① 一定是负数； ②一个有理数不是整数就是分数；③单项式的系数是； ④多项式是四次三项式．其中正确的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）

A．为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面

B．为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查

C．为了解某班学生的身高情况，选择抽样调查

D．为了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查

7、单项式﹣x2y的系数与次数分别是（　 　）

A．，3

B．2，3

C．，3

D．，2

8、新型冠状病毒是依靠飞沫和直接接触传播，所以我们要带好口罩做好防护，其中飞沫的直径大约为0.00000301米，数据0.00000301用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知k为非负整数，且关于x的方程的解为正整数，则k的所有可能取值的和为（       ）

A．12

B．13

C．14

D．

10、如图：图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形中面积为1的正方形有9个，第（2）个图形中面积为1的正方形有14个，…，按此规律．则第（9）个图形中面积为1的正方形的个数为（　）

A.49 B.45 C.54 D.50

11、新冠病毒的直径约为125纳米，已知1纳米毫米，则125纳米用科学记数法表示为（ ）

A．毫米

B．毫米

C．毫米

D．毫米

12、如果a＞b，那么下列各式一定正确的是(     )

A．a2＞b2

B．＜

C．－2a＜－2b

D．a－1＜b－1

13、若与是同类项，则k＝______．

14、如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与204个面积相等的小正方形.若灰色长方形的长与宽之比为7：3，试求AD：AB的值．

15、如图，在等边三角形中，，垂足为，则_________．

16、如果线段AB＝5cm，BC＝3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么A，C两点之间的距离是_____．

17、当______时，代数式的值与代数式的值相等．

18、若代数式，则代数式的值为______．

19、数轴上点、点表示的数分别是-2和6，则点、点之间的距离是______.

20、若向东走6米记作+6m，则向西走4米记作______

21、求值：

（1）已知，求的值．

（2）已知，求的值．

22、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，∠BCD=35°，∠BDC=80°．求∠A的度数．

对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．

解：∵∠BCD+∠BDC+∠B=180°（　 　）

∴∠B=180°﹣∠BCD﹣∠BDC（等式性质）

=180°-35°-　 　．

=　 　．

∵在△ABC中，∠ACB=90°（已知）．

∴∠A+　 　=90°（直角三角形的两个锐角互余）

∴∠A=90°-　 　=　 　．

23、计算：（1）；            

（2）．

24、如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．回答下列问题：

（1）只要从模具片中度量出哪些边、角，就可以到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的△A′B′C′模具？请简要说明理由．

（2）按尺规作图的要求，在框内正确作出△A′B′C′图形，保留作图痕迹，不写作法和证明．

25、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？

26、观察下列等式的规律，解答下列问题：

；

；

；

；

(1)第5个等式为 ，第n个等式为 （用含n的式子表示，n为正整数）；

(2)设，，，……，，求的值．